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  小型挖掘机轨迹优化发展状况

  路径规划之后,需要对小型挖掘机的轨迹进行优化,要实现好轨迹的生成,需要对轨迹增加小型挖掘机工作装置的运动学约束条件,采用不同的优化策略和选取不同的优化目标,则会生成不同的关节角度、速度和加速度的关于时间的函数表达式。小型挖掘机的轨迹规划是属于机器人学中机械臂轨迹规划的一个分支,机器臂轨迹规划问题主要研究机械臂在三维工作空间如何构建一条从起点到终点的无碰、高效、节能的运动序列。
小型挖掘机轨迹优化发展状况
  为解决机械臂的时间最优轨迹规划问题,Kahn 采用三次样条插值函数进行插值机械臂的轨迹,其中存在的问题就是无法保证轨迹的加速度连续[23]。KimKee为解决轨迹的加速度的连续,采用 3 次多项式拟合机械臂轨迹,需要求解一个n-2 阶的对角矩阵(其中 n 为轨迹的型值点),这表明随着型值点的增加,计算量会随着增加,且 3 次多项式无法保证加速度导数的连续性[24]。曹洋在进行机械臂运动时间最优的规划中,使用 3 阶贝赛尔曲线拟合机械臂的关节空间,并在路径规划中加入加速度约束,此方法可以在满足一定的加速度条件下,但其中一个控制顶点的位置变化会影响整条曲线,是不可控的。

  各专家学者为更好达到优化目标,将各种高次多项式插值函数应用到机械臂的轨迹规划中。采用分段多项式样条插值函数进行机械臂的关节空间规划,解决了无需进行求逆解运算,从而提高了轨迹生成的速度,但是求解多项式的系数随着项式增加而越难。为避免机械臂的振动,提高轨迹的精度,徐向荣采用 3-5-3 样条插值函数解决机械臂规划中轨迹平滑问题,效果良好。
小型挖掘机轨迹优化发展状况
  在多项式曲线的研究中,B 样条曲线中局部曲线由相应的顶点控制带来局部支撑性、曲线凸包性以及可以实现 k-1 阶(k 为 B 样条曲线的阶数)可导等特点解决了机械臂的轨迹规划中加速度的连续性、计算量大以及控制顶点不可控的情况。浙江大学刘宇采用非均匀 B 样条曲线对小型挖掘机的轨迹进行插值,使用一阶泰勒近似方法插值轨迹函数,曲线平滑,能够实现沟渠轨迹的生成,但是其并没有对轨迹有约束,并无优化。朱世强使用 7 次 B 样条曲线对机械臂进行了脉冲连续最优的轨迹研究,将运动的约束条件转化为 B 样条曲线的控制顶点,再进行对控制顶点的优化,充分的避免了机械臂的振动。B.Cao 在进行的时间约束条件下的机械臂轨迹规划中,将关节加速度的约束近似作为关节转矩的约束,所规划出的轨迹和理想的轨迹之间存在一定的误差。江南大学的肖文皓等人采用 7 次 B 样条插值机械臂关节空间曲线,并将运动学的约束和 B 样条曲线控制顶点相联系,采用信赖域的方法对满足运动学约束的时间进行寻优,但信頼域的方法会受到初始值的影响,迭代次数不稳定。
小型挖掘机轨迹优化发展状况
  有众多学者也将智能优化的算法应用在机械臂轨迹规划中。采用SA-PSO 算法以最短路径为目标对轨迹进行优化,但因缺乏对运动学约束的考虑使其不能用于工况复杂的情况,将遗传算法应用在机械臂的轨迹算法中并对时间进行了优化,其存在加速度不连续的问题。以及周小燕采用改进的自适应遗传算法对机械臂的运动时间进行了优化,但没有将该算法和关节空间插值的函数联系起来。采用智能优化的算法,大都属于离线式的对轨迹进行优化,优化后的关节序列再进行运动控制,时间开销大,不利于实时轨迹生成。

  综上所述,小型挖掘机的路径规划的基础上研究轨迹优化,是符合实际应用需求的。机械臂的运动的轨迹规划优化的算法多以时间最优,能量最优为性能指标进行的轨迹优化,且实现了很好的优化效果。而针对小型挖掘机进行轨迹优化的研究比较少。因此,可以把机械臂的轨迹优化算法运用到小型挖掘机的轨迹优化过程中。为了提高小型挖掘机的工作效率,本文将以时间最优进行轨迹优化。根据挖掘机的作业的工作特性选择合适小型挖掘机轨迹的拟合曲线,并采用适合的优化算法对其进行优化是本文重点研究的对象。


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